Apa yang disebut dengan Persentil?

BOODS.ID - Persentil adalah bilangan yang ‘dapat dianggap’ membagi data yang telah diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar, menjadi 100 sub kelompok yang sama banyak. Persentil adalah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data yang di selidiki ke dalam 100 bagian yang sama besar, karena itu presentil sering disebut ukuran perseratusan. Persentil yang biasa dilambangkan P adalah titik atau nilai yang membagi suatu distribusi data menjadi seratus bagian yang sama besar. Karena itu persentil sering disebut ukuran perseratusan. Titik yang membagi distribusi data ke dalam seratus bagian yang sama besar itu ialah titik-titik: P1, P2, P3, P4, P5, P6, … dan seterusnya, sampai dengan P99. Jadi didapati sebanyak 99 titik persentil yang membagi seluruh distribusi data ke dalam seratus bagian yang sama besar, masing-masing sebesar 1/ 100N atau 1%. Cara untuk menentukan presentil dengan 2 tipe, yaitu data tunggal dan data kelompok.

Cara menentukan persentil

1. Data Tunggal

Rumus : Ps = 1 x ((n + 1) : 100)

Contoh soal Persentil :

Diketahui sebuah deret data 9, 11, 10, 8, 6, 7, 5, 7, 5, 4

Tentukan persentil ke-50 dan persentil ke-85 ?

Penyelesaian

Pertama-tama, urutkan data tersebut. Maka hasilnya adalah:

4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11

Setelah itu, gunakan rumus persentil data tunggal

Letak nilai persentil ke-50 di urutan data ke- 50(10 +1)/100 = 5,5.

P50 = x5 + 0,5 (x6 – x5) = 7 + 0,5 (7 – 7) = 7

Jadi, Persentil ke-50 adalah 7

Letak nilai persentil ke-85 di urutan data ke- 85(10 +1)/100 = 330/100 = 9,35.

P85 = x9 + 0,35 (x10 – x9) = 10 + 0,35 (11 – 10) = 10,35

Jadi, Persentil ke-85 adalah 10,35

2. Data Kelompok

Rumus : Psi = L + ((i/100N – Cf) x I) : fd

Keterangan:

D = Presentil

Cf = Frekuensi komulatif – sebelum kelas

L = Titik bawah

Fd = Frekuensi kelas presentil

N = Banyak data

I = Panjang kelas

I = Persentil 1, 2, 3 … 100

Contoh soal

Tentukan presentil 94 dari data table berikut:

Interval	F
87-108	2
109-130	6
131-152	10
153-174	4
175-196	3
Jumlah	25

Penyelesaian

Ps 94

N = 25

94/100N = 94/100 x 25 = 23.5

L = 175 – 0.5 = 174.5

Cf = 2 + 6 + 8 + 10 + 4 = 22

Fps = 3

I = 22

Ps94 = L + ((94/100N – Cf) x I) : fd

= 174.5 + ((23.5 – 22) x 22) : 3

= 174.5 + (1.5 x 22) : 3

= 174.5 + 33 : 3

= 174.5 + 11

= 185.5

Kegunaan persentil dalam dunia pendidikan sebagai berikut.

a. Persentil dapat digunakan untuk menentukan kedudukan seorang anak didik, yaitu: pada persentil keberapakah anak didik itu memperoleh kedudukan di tengah-tengah kelompoknya.

b. Persentil juga dapat digunakan sebagai alat untuk menetapkan nilai batas lulus pada tes atau seleksi. 

Silakan baca bagian-bagian lainnya dari artikel tentang Kuartil, Densil, dan Persentil. Semoga bermanfaat!