Apa yang disebut dengan Kuartil?

 

BOODS.ID - Kuartil adalah ukuran letak yang membagi data yang telah diukur atau data yang berkelompok menjadi empat bagian yang sama besar. Kuartil merupakan bilangan yang ‘dapat dianggap’ membagi data yang telah diurutkan menurut besarnya dari yang terkecil sampai yang terbesar menjadi empat sub kelompok yang sama banyak.

Istilah kuartil dalam kehidupan sehari-hari lebih dikenal dengan istilah kuartal. Dalam ilmu statistika, yang dimaksud dengan kuartil adalah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi ke dalam empat bagian yang sama besar, yaitu masing masing sebesar ¼ N. jadi disini akan kita jumpai tiga buah kuartil, yaitu kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3).

Ketiga kuartil inilah yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data yang di selidiki menjadi empat bagian yang sama besar, masing-masing sebesar ¼ N. Metode yang digunakan sama dengan pada saat kita menghitung median. Hanya saja, kalau median membagi seluruh distribusi data menjadi dua bagian yang sama besar, maka kuartil membagi seluruh distribusi data menjadi empat bagian yang sama besar.

Cara menentukan kuartil

Untuk menentukan kuartil dapat dibagi menjadi 2 tipe, yaitu data tunggal dan data kelompok.

1. Data Tunggal

Rumus : Qi = 1 x ((n + 1) : 4) atau 2 x ((n + 1) : 4) atau 3 x ((n + 1) : 4)

Contoh soal Kuartil :

Tentukan Kuartil 1 (Q1), Kuartil 2 (Q2), dan Kuartil 3 (Q3) dari data: 3, 4, 7, 8, 7, 4, 8, 4, 9, 10, 8, 3, 7, 12

Penyelesaian:

Data yang telah di urutkan: 3, 3, 4, 4, 4, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 12

Letak Q1 adalah 1 (14+1)/4 = 15/4 = 3 ¾

Q1 =X3 + ¾ (X4 – X3) = 4 + ¾ (4-4) = 4

Letak Q2 adalah 2 (14+1)/4 = 15/2 = 7 ½

Q2 =X7 + ½ (X7 – X6) = 7 + ½ (7-7) = 7

Letak Q3 adalah 3 (14+1)/4 = 45/4 = 11 ¼

Q3 =X11 + ¼ (X12 – X11) = 8 + ¼ (9-8) = 8 + ¼ (9-8) = 8 ¼ atau 8,25.

2. Data Kelompok

Rumus : Qi = L + ((i/4N – Cf) x I) : f

Keterangan:

Q = Kuartil

Cf = Frekuensi komulatif sebelum kelas

L =Titik bawah

f = Frekuensi kelas kuartil

N = Banyak data

I = Panjang kelas

i = Kuartil 1, 2, 3

Contoh soal :

Tentukan kuartil 1 dan 3 dari data tabel berikut:

Interval	F
87-108	2
109-130	6
131-152	10
153-174	4
175-196	3
Jumlah	25

Penyelesaian

• Q1 (kuartil 1)

N = 25

1/4N = ¼ x 25 = 6.25

L = 109 – 0.5 = 108.5

Cf = 2

F = 6

I = 22

Q1 = L + ((1/4N – Cf) x I) : f

= 108.5 + ((6.25 – 2) x 22) : 6

= 108.5 + (4.25 x 22) : 6

= 108.5 + 93.5 : 6 = 108.5 + 15.58

= 124.08

• Q3 (kuartil 3)

N = 25

3/4N = 3/4 x 25 = 18.75

L = 153 – 0.5 = 152.5

Cf = 2 + 6 + 10 = 18

F = 4

I = 22

Q3 = L + ((3/4N – Cf) x I) : f

= 152.5 + ((18.75 – 18) x 22) : 4

= 152.5 + (0.75 x 22) : 4 = 152.5 + 16.5 : 4

= 152.5 + 4.125

= 156.625

Silakan baca bab lainnya mengenai apa itu Kuartil, Densil, dan Persentil. Semoga bermanfaat!